Problem Solving

Problem Solving

Problem solving dalam matematika adalah proses dimana seorang siswa atau kelompok siswa menerima tantangan yang berhubungan dengan persoalan matematika dimana penyelesaiannya dan caranya tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah dan penyelesaiannya memerlukan ide. Dalam problem solving, biasanya, permasalahan-permasalahan tidak tersajikan dalam peristilahan matematika. Permasalahan yang digunakan dapat diangkat dari permasalahan kehidupan nyata (real life situation) yang pemecahannya memerlukan ide matematika sebagai sebuah alat (tool).

Dalam upaya untuk mengembangakan strategi pengajaran problem solving, ada beberapa aspek yang perlu difikirkan., terutama dalam hal mendesain permasalahan, guru perlu memperhatikan latar belakang matematika anak. Disamping, strategi pembelajaran problem solving perlu melakukan penyeleksian persoalan yang layak (appropiate) untuk muridnya. Permasalahan yang dipilih harus menantang (challenging), terbuka untuk berbagai cara penyelesaian (variety of method of solution), dan nampak sedikit matematikanya.

Dalam implementasi problem solving, ada tiga faktor penting yang harus difikirkan. Pertama, merubah peranan guru (changing the role of teacher). Kedua, merubah susunan kelas (changing classroom management) dan, ketiga, menganalisa topik dalam kurikulum matematika Indonesia yang mungkin dapat mengakomodasi dan lebih efektif jika menggunakan pendekatan problem solving.

Empat Langkah dalam Memecahkan Suatu Masalah

Penjabaran dari keempat langkah yang diajukan Polya yang digunakan sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah, dapat diuraikan sebagai berikut:

a.      Memahami Masalah (understanding the problem)

Yang dimaksud tahap pemahaman soal menurut Polya ialah bahwa siswa harus dapat memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Menurutnya ciri bahwa siswa paham terhadap isi soal ialah siswa dapat mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan beserta jawabannya seperti berikut:

·         Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal?

·         Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan?

·         Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel, atau tanda-tanda khusus?

·         Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal?

Sasaran penilaian pada tahap pemahaman soal meliputi:

1)      Siswa mampu menganalisis soal. Hal ini dapat terlihat apakah siswa tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.

2)      Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.

b.      Merancang Rencana (devising a plan)

Menurut G. Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Menurutnya pula kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika siswa telah dibekali sebelumnya dengan pengetahuan-pengetahuan yang cukup memadai dalam arti masalah yang dihadapi siswa bukan hal yang baru sama sekali tetapi sejenis atau mendekati. Yang harus dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa dapat:

·         Mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang.

·         Mencari rumus-rumus yang diperlukan.

Pada jenjang kemampuan siswa tahap ini menempati urutan tertinggi. Hal ini didasarkan atas perkembangan bahwa pada tahap ini siswa dituntut untuk memikirkan langkah-langkah apa yang seharusnya dikerjakan.

c.Melaksanakan Rencana (carrying out the plan)

Yang dimaksud tahap pelaksanaan rencana adalah siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai. Pada tahap ini siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus-rumus yang akan digunakan sudah merupakan rumus yang siap untuk digunakan sesuai dengan apa yang digunakan dalam soal, kemudian siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya, setelah itu baru siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan dari soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.

Tahap pelaksanaan rencana ini mempunyai bobot lebih tinggi lagi dari tahap pemahaman soal namun lebih rendah dari tahap pemikiran suatu rencana. Pertimbangan yang diambil berkenaan dengan pernyataan tersebut bahwa pada tahap ini siswa melaksanakan proses perhitungan sesuai dengan rencana yang telah disusunnya, dilengkapi pula dengan segala macam data dan informasi yang diperlukan, hingga siswa dapat menyelesaikan soal yang dihadapinya dengan baik dan benar.

d.Melihat Kembali (looking back)

Yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah untuk tahap ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya.

Tahap peninjauan kembali ini mempunyai bobot paling rendah dalam klasifikasi tingkat berpikir siswa. Hal ini didasarkan atas pertimbangan bahwa pada tahap ini subjek hanya mengecek kebenaran dari hasil perhitungan yang telah dikerjakannya, serta mengecek sistematika dan tahap-tahap penyelesaiannya apakah sudah baik dan benar atau belum.

Soal problem solving

Andi membaca buku dengan tebal 125 halaman. Sampai hari Senin, ia telah membaca sebanyak

50 halaman. Jika setiap hari berikutnya Andi dapat membaca 5 halaman, pada hari apa Andi selesai membaca buku itu?

Penyelesaian:

1.Memahami masalah

Andi membaca buku sebanyak 125 halaman, pada hari Senin dia telah menyelesaikan 50 halaman, untuk setiap hari berikutnya Andi dapat membaca 5 halaman hingga buku selesai terbaca.

2.Merancang rencana

Dalam hari berikutnya Andi dapat membaca buku sebanyak 5 halaman setiap harinya. Bearti dalam seminggu (tujuh hari), Andi mampu membaca sebanyak : 7  5 halaman = 35 halaman. Karena dalam 1 minggu Andi mampu menyelesaikan 35 halaman bearti untuk mencari berapa jumlah halaman yang telah dibaca pada minggu selanjutnya adalah dengan cara menjumlahkan secara berulang jumlah halaman yang telah dibaca pada minggu sebelumnya dengan 35 halaman sampai mendekati atau sama dengan 125 halaman.

3.Melaksanakan Rencana

1 minggu (7 hari) = 7  5 halaman = 35 halaman

Pada hari Senin Andi telah membaca sebanyak 50 halaman,

Senin berikutnya  50 halaman + 35 halaman = 85 halaman.

Senin berikutnya lagi  85 halaman + 35 halaman = 120 halaman.

Pada hari Senin setelah 2 minggu jumlah halaman yang telah dibaca adalah 120 halaman dan halaman buku yang belum dibaca adalah 5 halaman. Karena dalam satu hari Andi dapat membaca 5 halaman, artinya 5 halaman yang tersisa diselesaikan pada satu hari setelah hari Senin, yaitu hari Selasa.

4. Melihat Kembali (looking back)

Setelah mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukan. hasil perhitungan yang telah dikerjakannya, serta mengecek sistematika dan tahap-tahap penyelesaiannya  sudah baik dan benar.